若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，8）
C、[4，8）
D、（4，8）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：讓兩段都單調(diào)遞增，且讓x=1時(shí)ax≥（4-
a
2
）x+2，解關(guān)于a的不等式組可得．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a1≥4-
a
2
+2
，解得4≤a＜8
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，涉及指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
）•sin2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過已知圓x2+y2-x+2y+
1
4
=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
•
BD
|
BD
|
，則四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（sin
π
2
-π）0+1g2+1g5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=||2x-1|-2x|的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列“若p，則q”形式的命題中：
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，
則x是無理數(shù)p是q的充分而不必要條件的有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC的邊AB的三等分點(diǎn)，則向量
CD
等于（　�。�
A、
CA
+
2
3
AB
B、
CA
+
1
3
AB
C、
CB
+
2
3
AB
D、
CB
+
1
3
AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在xoy平面內(nèi)有一區(qū)域M，命題甲：點(diǎn)（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈M，如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域M的面積有（　�。�
A、最小值8B、最大值8
C、最小值4D、最大值4

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