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科目: 來源: 題型:

若雙曲線的一條漸近線方程為y=
1
2
x,且雙曲線經(jīng)過點(2
2
,1),則雙曲線的標準方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為F,且雙曲線焦點在x軸,若過點F且傾斜角為60°的直線與曲線的右支僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

過雙曲線C:
x2
4
-
y2
9
=1的左焦點作傾斜角為
π
6
的直線l,則直線l與雙曲線C的交點情況是( 。
A、沒有交點
B、只有一個交點
C、兩個交點都在左支上
D、兩個交點分別在左、右支上

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科目: 來源: 題型:

如圖的程序運行之后輸出值為16,那么輸入的值x應該是( 。
A、3或-3B、-5
C、5或-3D、5或-5

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科目: 來源: 題型:

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示的圖形是:(1)雙曲線;(2)橢圓;(3)圓.試分別求出k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,過定點C(p,0)作直線與拋物線y2=2px(p>0)相交于A、B兩點
(I)設N(-p,0),求
NA
NB
+1
的最小值;
(II)是否存在垂直于x軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

直線l:ax-y+b=0與圓M:x2+y2-2ax+2by=0,則l與M在同一坐標系內的圖形可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目: 來源: 題型:

過點(0,-1)做拋物線x2=2y的切線則切點的縱坐標是
 

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=4y,其焦點為F,點M在拋物線C上.
(Ⅰ)當|MF|=3時,求點M的坐標;
(Ⅱ)以M為圓心且過定點A(0,t)的圓與x軸交于P、Q兩點.已知當M運動時,弦長|PQ|始終為定值,求實數(shù)t的值.

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科目: 來源: 題型:

設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
6
3
,左焦點到左準線的距離為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l1:y=k(x-1)(k>0)交橢圓C于點A,B,且點A在第一象限內.直線l1與直線l2:x=6交于點D,直線l3:x=1與橢圓C在第一象限內交于點M.
(1)求點A,B的坐標(用k表示);
(2)求證:直線MA,MD,MB的斜率成等差數(shù)列.

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同步練習冊答案