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科目: 來源: 題型:

在空間直角坐標系中有長方體ABCD-A′B′C′D′,且AB=2,AD=4,AA′=2,求平面AC′D與平面ABD夾角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0,求:
(Ⅰ)曲線C的普通方程;
(Ⅱ)設點P(x,y)是曲線C上任意一點,求xy的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

若A={x|1≤x≤10},則(  )
A、3∉AB、3⊆A
C、3?AD、3∈A

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,若PD=4,DC=DB=3,PB=PC=5,AD⊥DB
(1)求證:AD⊥PB;
(2)點E,F(xiàn),G分別是AB,AP,PC的中點,過E,F(xiàn),G的平面交BC于H,求線段GH的長.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|-a<x<a}.若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,設M是底面ABC內(nèi)一點,定義f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積,若f(M)=(
1
2
,x,y),且
1
x
+
a
y
≥8恒成立,則正實數(shù)a的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為x軸,焦點在直線5x-2y-10=0上,那么拋物線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

以下四個關于圓錐曲線的命題中,其中真命題的個數(shù)為( 。
①設A、B為兩個定點,k為正常數(shù),|
PA
|+|
PB
|=k,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④點P到直線3x+4y-15=0的距離與到點(1,3)的距離相等,則點P的軌跡是拋物線.
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={m|y=
12
m
∈N,m∈N},用列舉法表示集合A,A=
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x.
(1)求f(x)的表達式;
(2)判斷函數(shù)g(x)=
f(x)
x
在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證之.

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