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科目: 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分別是BC A1A的中點.
(1)求證:EF∥平面A1C1B;
(2)求直線EF與平面ABB1A1所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點 A在拋物線上且 AK=
2
AF,則△AFK的面積為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,E為SA上的點,當E滿足條件:
 
時,SC∥面EBD.

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科目: 來源: 題型:

已知不等式|x+1|+|x-2|>a的解集為R,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知ABCD-A1B1C1D1為正方體.
(1)求AD1與B1B所成的角的大小.
(2)與AD1異面,且與AD1所成角是45°的正方體的棱有哪幾條?
(3)求AD1與B1C所成的角的大。
(4)如果MN分別是B1C1,C1C的中點,求MN與AD1所成角的大。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,(
2
a-c)cosB=bcosC,cos2A+1-
8
5
cosA=0,則tan(
π
4
+A)=
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2,DE=1.
(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
1
3
,求CF的長.

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科目: 來源: 題型:

利用分析法或綜合法證明:當x>0時,sinx<x.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(lnx,1-alnx)
,
n
=(x,f(x))
m
n
(a為常數(shù)).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(Ⅱ)若存在x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f′(x2)+a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-ex(a∈R)
(Ⅰ)當a=1時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并給予證明;
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),證明:-
e
2
<f(x1)<-1.

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同步練習冊答案