給出如下命題：
①命題“在△ABC中，若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為真命題；
②若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段F₁F₂；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線

x2

m

+y²=1的離心率為

6

3

；
其中所有正確命題的序號(hào)是．

有紅黃綠三種信號(hào)彈，按不同順序向天空連發(fā)三槍表示不同信號(hào)，問可表示多少種不同的信號(hào)？若向天空發(fā)一槍、二槍或三槍都表示不同信號(hào)，那么可表示多少種不同的信號(hào)？

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

6

），x∈R．
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈（

π

4

，

3π

4

]時(shí)，求f（x）的值域．

已知1＜a＜2，設(shè)命題R：a（x-2）+1＞0，Q：（x-1）²＞a（x-2）+1，非P∨非Q是假命題，求x的集合．

直線l過點(diǎn)P（-2，0）且傾斜角為150°以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ²-2ρcosθ=15．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；                           ②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°角；      ④AB與CD所成角為60°
其中正確的結(jié)論是．

將函數(shù)y=2sinx的圖象先向右平移

π

6

個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="1nnxtdx" class="MathJye">

1

2

（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=．

在△OAB中，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)C使得

AC

=

BA

，在OB上取點(diǎn)D，使

DB

=

1

3

OB

，DC與OA交于點(diǎn)E，設(shè)

OA

=

a

，

OB

=

b

，則向量

DC

可用

a

，

b

表示為．

已知點(diǎn)（

5π

12

，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象上，直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

π

2

（1）求f（x）的解析式和單遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移

π

6

個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="1lfr5jf" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[

π

8

，

3π

8

]上的最大值和最小值．

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos²x-3）在（0，π）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．