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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某棱柱如圖所示放置，則該棱柱的正視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

邊長(zhǎng)是2的正方體的外接球的表面積為（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、6π
D、4π

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起到A′BD，使面A′BD⊥面BCD，連接A′C，則在四面體A′BCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面有（　　）
①面ABD⊥面BCD；
②面A′CD⊥面ABD；
③面A′BC⊥面BCD；
④面ACD⊥面ABC．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目： 來源： 題型：

M是橢圓
x2
12
+
y2
3
=1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，將線段F1M延長(zhǎng)至P，使得|MP|=|MF2|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為1cm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí)，容器內(nèi)的水面下降的高度是
 
cm．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線E上的點(diǎn)到直線y=-2的距離比到點(diǎn)F（0，1）的距離大1．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過M（1，4）作曲線E的弦AB，使弦AB以M為中點(diǎn)，求弦AB所在直線的方程；
（3）若直線1：y=x+b與曲線E相切于點(diǎn)P，求以點(diǎn)P為圓心，且與曲線E的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）若AE=2-
3
，求二面角D1-EC-D的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+x2+ax+b，在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x+y-1=0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-cx+1+c（c＞0），對(duì)一切x∈（0，+∞），均有g(shù)（x）≤1恒成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：f（x）+xg（x）＞4
x
-2．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為(-
15
，0)，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l（不過點(diǎn)M）交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A，B，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案