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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
．（x∈R，e=2.71828…）
（1）設a＞0，試證明以f（a），g（a），
g(2a)
的值為三邊長的三角形是直角三角形；
（2）若g（a）•g（b）-f（a）•f（b）=1，對于a，b∈R成立，試求a-b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
，其定義域為{x∈R|x≠0}，請指出它的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)y=x+
3m
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求實數(shù)m的值；
（3）若把函數(shù)f（x）=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）在[1，2]上的最小值記為g（a），求g（a）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

a
=（sinx，cosx，1），
b
=（
3
cosx，cosx，-1），若
a
•
b
=0，求x．

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科目： 來源： 題型：

“漸升數(shù)”是指除最高位數(shù)字外，其余每一個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如13456和35678都是五位的“漸升數(shù)”）．
（Ⅰ）共有
 
個五位“漸升數(shù)”（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）如果把所有的五位“漸升數(shù)”按照從小到大的順序排列，則第110個五位“漸升數(shù)”是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（必做題）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）當a＞1時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
（2）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點，則t的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為黃金分割比
5
-1
2
，則稱該橢圓為“優(yōu)美橢圓”，該類橢圓具有性質(zhì)b2=ac（c為該橢圓的半焦距）．那么在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中具有類似性質(zhì)的“優(yōu)美雙曲線”的離心率為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，求時速在[60，70]的汽車大約有多少輛？

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=y的焦點坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P（4，1）是一個定點，則|MP|+|MF|的最小值是
 
．

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