已知函數(shù)f（x）=

x

ex

（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若f（x₀）是函數(shù)f（x）的極大值，則實(shí)數(shù)x₀=．

若函數(shù)f（x）=

1

3

x³-f′（-1）•x²+x+5，則f′（-1）=．

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次購物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顧客數(shù)（人）	x	30	25	y	10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知這100位顧客中任抽1人，購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）求x，y的值；
（2）求這100人的平均結(jié)算時(shí)間；
（3）求這100人中，結(jié)算時(shí)間不少于2分鐘的概率；
（4）將這100個(gè)人的結(jié)算時(shí)間看作一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，將頻率視為概率，將結(jié)算時(shí)間用x表示，對(duì)應(yīng)概率用P表示，完成下表：

x	1	1.5	2	2.5	3
p

計(jì)算：

∫

1 -1

1

5-4x

dx．

已知0＜x＜

π

2

，sin²

x

2

+

3

sin

x

2

cos（π+

x

2

）=-

1

10

，求tan（2x+

π

3

）的值．

已知函數(shù)y=

1

2

sin（2x+

π

6

）+

5

4

，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)值y取最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)圖象可由y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣變換得到？

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）-log₅x（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)左移

π

2

個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是．

已知向量

a

=（0，sin

x

2

），

b

=（1，2cos

x

2

），函數(shù)f（x）=

3

2

a

•

b

，g（x）=

a

²+

b

²-

7

2

，則f（x）的圖象可由g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

求導(dǎo)：y=

10x-10-x

10x+10-x

．