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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x+2
3
sinx•cosx-2的周期，最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=9的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)△AOB，切點(diǎn)為P，
（1）當(dāng)|AB|最小時(shí)，求切線AB方程；
（2）若在x軸上存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)M，在y軸上存在異于點(diǎn)B的點(diǎn)N，對(duì)圓x2+y2=9上任一點(diǎn)Q，有
|AQ|
|MQ|
與
|BQ|
|NQ|
都是常數(shù)，求證：直線OP與直線MN的傾斜角互補(bǔ)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對(duì)α∈R都有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
i
，
j
分別是方向與x軸正方向，y軸正方向相同的單位向量，設(shè)
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，則向量
a
位于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以橢圓C的上頂點(diǎn)Q為圓心作圓Q：x2+（y-2）2=r2（r＞0），設(shè)圓Q與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
QM
•
QN
的最小值，并求此時(shí)圓Q的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與y軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：OR•OS為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l方程為x=-
a2
c
，直線l與x軸交于P點(diǎn)，M，N分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，已知丨MN丨=2
2
，且丨PM丨=
2
丨MF丨．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）的最小值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′的長(zhǎng)度是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①已知命題：p：存在x∈R，tanx=1；，命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanα=5tanβ；
④圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x，所得弦長(zhǎng)為2．
其中正確命題序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
4
-x）=-
4
5
，
5π
4
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1+tanx
的值．

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