已知點A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′的長度是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求A（3，-2，7）和B（-3，6，4）兩點，在yOz坐標平面內(nèi)的射影點的坐標，然后利用距離公式求解即可．
解答： 解：∵點A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′，
兩點的橫標與縱標不變，豎標為0，
∴點A（3，-2，7）和B（-3，6，4）兩點在yOz坐標平面內(nèi)的射影，得到射影的坐標分別為（3，-2，0）和（-3，6，0）．
射影A′B′的長度為：
(3+3)2+(-2-6)2+(0-0)2
=10，
故答案為：10．
點評：本題考查空間直角坐標系，考查空間中點的坐標關(guān)系空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是，空間直角坐標系的理解是否到位．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
+log2（x+1）的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當x∈M時，若關(guān)于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限角，則2α，
α
2
分別是第幾象限角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2

（1）求證：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）求證：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（3）判斷f（x）與g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
1
2
，橢圓C的右焦點關(guān)于直線y=x+1的對稱點的縱坐標為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線AB交橢圓C于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值，并求出這個值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對α∈R都有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知15+
13
與15-
13
的小數(shù)部分分別是a，b，求ab-3a+4b-5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函數(shù)y=log2（x2-2x+3）的值域，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求證：當F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD．

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同步練習(xí)冊答案