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科目： 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
5
5
，則sin(
π
4
+α)的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給定正數(shù)a，b，且a＜b，設(shè)An=
a+nb
1+n
，n∈N*．
（1）比較A1，A2，A3的大��；
（2）由（1）猜想數(shù)列{An}的單調(diào)性，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
），一部分圖象如圖，若f（x）=F（x-
π
6
）
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜1時，求證f（x）＞1-2x2；
（Ⅲ）若g（x）=sinx，問是否存在實(shí)數(shù)a和正整數(shù)n，使φ（x）=ag（x）+f（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2019個零點(diǎn)，若存在，求a，n值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx（ω，a∈R），已知f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
b
=（
π
6
，
3
2
）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的值域．

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科目： 來源： 題型：

圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）在C上運(yùn)動，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知B（-2，0），C（2，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且滿足|sinB-sinC|=
1
2
sinA．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C作傾斜角為
π
4
的直線交點(diǎn)A的軌跡于E、F兩點(diǎn)，求|EF|．

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科目： 來源： 題型：

已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-5）2+（y-6）2=a2（a＞0）
（1）若點(diǎn)M（6，9）在圓上，求a的值；
（2）已知點(diǎn)P（3，3）和點(diǎn)Q（5，3），線段PQ（不含端點(diǎn)）與圓N有且只有一個公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)，則這個定點(diǎn)是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0.5）
D、（1，1）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)曲線y=lnx-
1
2
x2在點(diǎn)（1，-
1
2
）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
γ≤x
y≥-2
，則z=
x2+y2
的最大值為（　�。�
A、
13
B、13
C、2
2
D、8

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