設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
γ≤x
y≥-2
，則z=
x2+y2
的最大值為（　�。�
A、
13
B、13
C、2
2
D、8
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
由圖象可知OA的距離最大，
由
y=-2
x+y=1
，解得
x=-3
y=-2
，
即A（-3，-2），
則z=
x2+y2
=
9+4
=
13
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，若（2
a
+
b
）（
a
-
b
）=-4，求向量
a
和
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何法）已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+2．
（1）若f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，3]上最大值為8，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，[p，q]⊆D，用分法T：p=x0＜x1＜x2＜…＜xn=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|g（x1）-g（x0）|+|g（x2）-g（x1）|+|g（x3）-g（x2）|+…+|g（xn）-g（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)g（x）在區(qū)間[p，q]上具有性質(zhì)σ（M）．試判斷當(dāng)b=-2時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，3]上是否具有性質(zhì)σ（M）？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x-3在[3，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b-c=1，△ABC的面積為
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
|1-
1
x
|
0
x＞0，
x=0.

（1）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），則ab的取值范圍
 
；
（2）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則b，c滿足的條件
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案