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科目： 來源： 題型：

將圓x²+y²+2x-2y=0按向量

=（-1，1）平移得到⊙O₁，直線l與⊙O₁相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O₁上存在點(diǎn)C，使

=0，且

=λ

，求直線l的方程及△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x²，g（x）=-

x+5，設(shè)F（x）=f（g^-1（x））-g^-1（f（x）），則F（x）的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=mx+2m，曲線C的方程為y=

4-x2

，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，記Ω={(x，y)|

y≥0

y≤

4-x2

}，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)D，點(diǎn)D落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
（2）若P(M)∈[

π-2

2π

，1]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=

PD．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）若BC與PM所成的角為45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

空間四邊形ABCD的一組對(duì)邊BC、AD的長分別為6，4，BC⊥AD，則連接對(duì)角線AC，BD中點(diǎn)的線段長為

．

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科目： 來源： 題型：

已知：向量

=（

，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足：|

|+|

|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知直線l₁，l₂都過點(diǎn)B（0，1），且l₁⊥l₂，l₁，l₂與軌跡C分別交于點(diǎn)D，E，試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁（-2

，0），F(xiàn)₂（2

，0），過點(diǎn)F₁的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，若△NMF₂的周長為12，求S_△MNF2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=

2+x

x2+1

，求f（x）與g（x）的解析式．

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