直線Ax+By+C=0關(guān)于直線x+y=0對稱的直線方程是．

設(shè)數(shù)列{an}滿足a₁=2，a_n+1=a_n+

1

an

（n=1，2…），求證：a_n＞

2n+1

對一切正整數(shù)n都成立．

已知函數(shù)f（x）=

9-x2 ，-3≤x≤3 x2 3 -3，x＜-3或x＞3

的圖象為C，直線l：kx+y+5k=0，則直線l與圖象C的公共點最多時k的取值范圍是．

函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象如圖所示，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

(3a-1)x+4a+ 1 2 ，(x＜0) ax(x≥0)

，若f（x）是（-∞，+∞）上是減函數(shù)，實數(shù)a的取值范圍．

從1到k這k個整數(shù)中最少應(yīng)選m個數(shù)才能保證選出的m個數(shù)中必存在三個不同的數(shù)可構(gòu)成一個三角形的三邊長．（1）若k=10，則m=；
（2）若k=2012，則m=．

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+4t³+t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
①求g（t）的表達(dá)式；
②討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．
（2）已知f （x）=ax-x³
①若f（x）在區(qū)間（0，

2

2

）內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
②若f（x）的極小值為2，求實數(shù)a的值．

已知函數(shù)y=sin

aπ

2

x（a＞0）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少取得兩次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范圍．

①將函數(shù)y=sin（x-2）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="r99bnjv" class="MathJye">

1

2

；
②將函數(shù)y=sin（x-4）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="j7l9fzl" class="MathJye">

1

2

；
③將函數(shù)y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位；
④將函數(shù)y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位．
其中能產(chǎn)生y=sin（2x-2）的圖象的變換是（寫出所有符合要求的圖象變換的序號）

已知點F₁、F₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F₁且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF₂是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　　）