已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y米是時(shí)間t（0≤t≤24單位：小時(shí)）的函數(shù)，記y=f（t），下表是某日的浪高數(shù)據(jù)：

t 小時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y 米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，
（1）求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)，才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8點(diǎn)到晚上20點(diǎn)之間，哪些時(shí)間段可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

設(shè)M=2^t+i_t-1×2^t-1+…+i₁×2+i₀，其中i_k=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N^*），并記M（li_t-1i_t-2…i₁i₀）₂．對(duì)于給定的x₁=（li_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，構(gòu)造無(wú)窮數(shù)列{x_h}如下：x₂=（li₀i_t-1i_t-2…i₂i₁）₂，x₃=（li₁i₀i_t-1…i₃i₂）₂，x₄=（li₂i₁i_t-1…i₃）₂
（1）若x₁=27，則x₄= （用數(shù)字作答）；
（2）給定一個(gè)正整數(shù)m，若x₁=2^2m+2+2^2m+1+2^m+1，則滿足x_n=x₁（n∈N^*），且n≠1）的n的最小值為．

函數(shù)y=x³-3x²+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分別為．

設(shè)f（x）=

2x2-2x+2

x2+1

（1）求f（x）的值域；
（2）判斷F（x）=lgf（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）求證：lg

7

5

≤F(|t-

1

6

|-|t+

1

6

|)≤lg

13

5

（t∈R）．

過(guò)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，那么“左特征點(diǎn)”M一定是（　�。�

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1，離心率為

3

，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（

2

，

2

），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)使P為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

化簡(jiǎn)：-2+3ⁿ-（2n-1）3ⁿ．

（m-1）x²+2（m-1）x-1＜0對(duì)x∈R恒成立，則m的范圍是．

已知二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，設(shè)向量

a

=（sinx，2），

b

=（2sinx，

1

2

），

c

=（cos2x，1），

d

=（1，2），當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f(

a

•

b

)＞f(

c

•

d

)的解集．

如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)全班50人的情商進(jìn)行調(diào)查，按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到的情商的分布圖，則情商在90-105的人數(shù)為．