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科目： 來源： 題型：

已知F（X）是奇函數(shù)，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當x∈（0，
1
2
）時，f（x）=8x．
（1）求f（-
1
3
），f（
2
3
），f（
5
3
）的值；
（2）當2k+
1
2
＜x＜2k+1，（k∈Z）時，求f（x）的解析式；
（3）是否存在k∈N*，使2k+
1
2
＜x＜2k+1時，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）
A、任何實數(shù)都有算術(shù)平方根
B、存在三個實數(shù)，它們的和與積相等
C、橢圓的離心率e越接近1時越扁，當e=1時為線段F2F2
D、任意一個無理數(shù)，其平方后仍為無理數(shù)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x
2
-f′（1）x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）設a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，2），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、84，4.84
B、84，1.6
C、85，1.6
D、85，4

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，O為原點坐標原點，且橢圓的一短軸端點到一焦點的距離為4
2
．
（1）求橢圓E的方程
（2）若M（X0，Y0）為橢圓E上的動點，其中2＜Y0＜
31
2
，過點M作圓x2+（y-1）2=1的兩切線，兩切線與x軸圍成的三角形面積為S，求S關于y0的函數(shù)解析式．

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科目： 來源： 題型：

log3（-2）2=2log3（-2）．
 
（判斷對錯）

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+b過原點的充要條件是b=0．
 
（判斷對錯）

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科目： 來源： 題型：

若f（x）的定義域為R，若對任意不等實數(shù)x1、x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對任意x、y∈R，f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0恒成立，又f （x-1）的圖象關于（1，0）對稱．則當1≤x≤4，
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
7
=1上求一點P，使其到直線l：3x-2y-16=0的距離最短．

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同步練習冊答案