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科目: 來源: 題型:

已知曲線C上任意一點P到點F(
3
,0)和直線l:x=
4
3
的距離之比為
3
2

(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(0,-2)的直線l與曲線C交于A、B兩點,以AB為直徑的圓過曲線C的中心,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知點A(0,-2),B(0,4),動點P滿足
PA
PB
=y2-8.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)已知直線y=x+
1
4
與(1)所求曲線交于A、B兩點,求弦長AB及△OAB的面積.

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=2則a51的值為(  )
A、49B、99
C、101D、102

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xex+ax2-x,a∈R
(1)當(dāng)a=-
1
2
時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對x≥0時,恒有f′(x)-f(x)≥(4a+1)x成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若(1+3x)(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
(1)求(a0+a2+a42-(a1+a3+a52;
(2)求a1+2a2+3a3+4a4+5a5

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科目: 來源: 題型:

已知sin(π-a)=3sin(
π
2
-a),求下列各式的值.
(1)
4sina-cosa
3sina+5cona
;
(2)
3
4
sin2a+
1
2
cos2a.

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科目: 來源: 題型:

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=
1
2
CD=2,點M在線段EC上且不與E,C重合.
(Ⅰ)當(dāng)點M是EC中點時,求證:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
6
6
時,求三棱錐M-BDE的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+2(x∈R).當(dāng)x∈[0,
π
2
]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

下列四個命題中正確的是( 。
A、函數(shù)y=tan(x+
π
4
)是奇函數(shù)
B、函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是π
C、函數(shù)y=tanx在(-∞,+∞)上是增函數(shù)
D、函數(shù)y=cosx在每個區(qū)間[2kπ+π,2kπ+
4
](k∈z)上是增函數(shù)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C,問:需要經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)y=cos(2x-
7
4
π)的圖象C,并使平移的路程最短?

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