已知函數(shù)f（x）=

x+3(x≤1) -x2+2x+3(x＞1)

，g（x）=3^x，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

函數(shù)y=|x-1|的圖象是（　　）

已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（x）在R上為減函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0），f（2）的值．    
（2）判定函數(shù)的奇偶性．
（3）若f（x²-2x+3）＜f（x²+x），求x的取值范圍．

一元二次方程x²-4x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�

已知f（x）=

1

x

cosx，則f（π）+f′（

π

2

）=（　�。�

已知f(x)=2cos(2x+

π

3

)+4

3

sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)?span id="cuqeauy" class="MathJye">[

π

12

，

π

2

]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)邊，當(dāng)f（A）=2，b+c=2時(shí)，求a的最小值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足asinB=

3

bccosA
（1）求角A的大�。�
（2）求sinB-

3

cos（C+

π

3

）的最大值，并求取得最大值時(shí)，角B，C的大�。�

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）D是過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線l：x-

3

y-3=0的最大距離等于橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中垂線與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若圓O₁：x²+y²=5，圓O₂：（x-m）²+y²=5（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)為．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式
（2）求f（log 

1

2

24）的值．