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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+
1
x+n
（m，n∈Z），曲線Y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）與x軸有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任意一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標函數(shù)z=2x-ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�
A、-2B、0
C、6D、． 8

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
b
在
a
方向上的投影為（　�。�
A、3
B、
3
3
2
C、-
3
3
2
D、-3

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科目： 來源： 題型：

圓C：x2+y2-4x+2y+4=0關于直線x-y+3=0對稱的圓方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則點（x，y）在圓面x2+y2≤
1
2
內(nèi)部的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集為{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集為（　�。�
A、{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}
B、{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|x＜-3或x＞2}

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三邊a，b，c滿足a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b的值為（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
D、3
2

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科目： 來源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關系是（　　）
A、相交且過圓心B、相切
C、相交但不過圓心D、相離

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科目： 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
．-sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，sin
x
2
）
（1）設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，若g（x）的最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ的值．

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