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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=xf（x）+1，則方程f（x）=0的實根個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目： 來源： 題型：

（如圖）正△ABC的邊長為3，D、E分別是BC邊上的三等分點，沿AD、AE折起，使B、C兩點重合于點P，則下列結論：
①AP⊥DE；
②AP與面PDE所成角的正弦值是
6
3
；
③P到平面ADE的距離為
6
3
；
④AP與底面ADE所成角的余弦值為
6
9
．
其中正確結論的序號為
 
（把你認為正確的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

若α，β是關于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的兩根，且|α-β|≤2
2
，求θ的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別是F1、F2，上頂點為B2，若△F1 B2F2是等邊三角形，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F(xiàn)2組成的三角形的周長為4+2
3
，且∠F1BF2=
2π
3
．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　　）
A、y=ln
1
|x|
B、y=x3
C、y=2|x|
D、y=x 
1
2

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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a1+2014a2014=2013a2013，O為坐標原點，點P（1，a1），Q（2014，a2014），則
OP
•
OQ
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的圓O與直線l：x-
3
y=8相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A，B兩點，圓內的動點P使PA，PO，PB成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
 的取值范圍．

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