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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）
A、
25
3
B、
25
6
C、6
D、5

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為l：y=2ex+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，1]上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個不同極值點m，n（m＜n），且|m+n|≥|mn|-1，記F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=3bn-2；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明f（x）＞0；
（Ⅲ）若f（x）•f（-x）=
25
36
x2，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，
π
2
]上單調遞增，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設n∈N+，證明：
1
π
（4-
1
2n-1
）＜
n+1
i=1
sin（
1
2
）i-1＜
(
3
-1)(n+1)
2
+1+
n(n+1)
2
ln2-（
1
2
）n+1．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當x∈[0，2]時，求g（x）的最大值和最小值；
（2）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，已知f（x）=
1
20
x5-
1
12
mx4-2x2在區(qū)間（1，3）上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-∞，
31
9
）
B、[
31
9
，5]
C、（-∞，-3）
D、（-∞，5]

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科目： 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2-2mx+m2-4=0與圓O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A、{-
12
5
，2}
B、{-
2
5
，0}
C、{-
12
5
，-
2
5
，2}
D、{-
12
5
，-
2
5
，0，2}

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科目： 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求圓的圓心和半徑；
（3）求該圓的半徑r的最大值及此時圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=1，則|AF1|-|BF2|=（　�。�
A、7B、8C、13D、16

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同步練習冊答案