已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A，B，若|AB|=1，則|AF1|-|BF2|=（　　）
A、7B、8C、13D、16
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義可知：|AF1|+|AF2|=8，由|AB|=5，可知|AF2|+|BF2|=5，從而可求|AF1|-|BF2|．
解答： 解：∵過F2的直線交橢圓
x2
16
+
y2
9
=1于點(diǎn)A，B，
∴由橢圓的定義可知：|AF1|+|AF2|=8，
∵|AB|=1，
∴|AF2|+|BF2|=1
∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-（|AF2|+|BF2|）=8-1=7，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2014（5）化為六進(jìn)制數(shù)為abcd（6），則a+b+c+d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線l：x-y+1=0繞著點(diǎn)A（2，3）逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到直線l1的方程是（　�。�
A、x-2y+4=0
B、x+y-1=0
C、x+y-5=0
D、2x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|y=
1
x-1
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）∪（1，+∞）
D、（-3，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，
π
2
]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N+，證明：
1
π
（4-
1
2n-1
）＜
n+1
i=1
sin（
1
2
）i-1＜
(
3
-1)(n+1)
2
+1+
n(n+1)
2
ln2-（
1
2
）n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2012=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤12B、a＜12
C、a≥12D、a＞12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，0≤x＜2
x2-6x+8，x≥2
．
（1）畫出f（x）的圖象；        
（2）若f（m）=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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