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如圖，在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是棱AC、BC、SC上的點，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中點．求證：SG∥平面DEF．

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正方形ABCD被對角線BD和以A為圓心，AB為半徑的圓弧

DB

分成三部分，繞AD旋轉，所得旋轉體的體積V₁、V₂、V₃之比是（　�。�

A、2：1：1

B、1：2：1

C、1：1：1

D、2：2：1

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AB，E、F分別為AD、PC的中點，
（1）求證：EF∥面PAB；
（2）求證：EF⊥面PBC．

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如圖所示，三棱錐M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，則此三棱錐P-ABC中直角三角形有

 

個．

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已知點P（2，2），圓C：x²+y²-8y=0，過點P的動弦AB的中點為M，O為坐標原點．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）當|OP|=|OM|時，求弦AB所在的直線方程．

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從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這500件產品質量指標值的樣本平均數

.

x

和樣本方差s²（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作為代表）；
（2）若該企業(yè)已經生產一批此產品10000件，根據直方圖給出的數據做出估計，問這一批產品中測量結果在195-215之間的產品共有多少件？

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為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求[70，80）這一段的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和及格學生的平均分．