已知AB=2，∠B=60°，AC=b，若b∈M時△ABC能唯一確定，則集合M=．

已知y=f（x）為定義在R上的函數(shù)，則“存在X₀∈R，使得f²（-x₀）≠f²（x₀）”是“f（x）為非奇非偶函數(shù)”的（　�。�

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點，將△DAE及△DCF折起，使A、C重合于G點，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：GD⊥EF；
（Ⅱ）若EF∥平面GMN，求三棱錐G-EFD的體積V_G-EFD．

P為△ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC上的射影．
（1）若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則O點是△ABC的心；
（2）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC內(nèi)部，則點O是△ABC的心；
（3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，則點O是△ABC的心；
（4）若PA、PB、PC與底面ABC成等角，則點O是△ABC的心．

某企業(yè)計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品需3名工人，耗電4kW，可獲利潤7萬元；生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品需10名工人，耗電5kW，可獲利潤12萬元，設(shè)分別生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品x噸，y噸時，獲得的利潤為z萬元．
（1）用x，y表示z的關(guān)系式是；
（2）該企業(yè)有工人300名，供電局只能供電200kW，求x，y分別是多少時，該企業(yè)才能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，

AB

=4

MB

，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．
（1）證明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直線DM與平面PCD所成角的正弦值．

證明：

1

2x2

-

1

2x1

=

2x1-2x2

2x1+x2

．

小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量y（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系用如圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元．
（1）把y表示為x的函數(shù)；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？（利潤=收入-支出）

關(guān)于x的方程x²-mx+2=0，分別求實數(shù)m的范圍，使方程的根x₁，x₂滿足：
（1）x₁，x₂∈（0，4）；
（2）在（1，4）內(nèi)有解．

y=

1

x-2

的定義域為．