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若方程|x2-2x-3|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為
 

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有下列四個(gè)命題:
①“若xy=1,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題;
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題;
③若“A∪B=B,則A?B”的逆否命題.
其中的真命題有( 。﹤(gè).
A、0B、1C、2D、3

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設(shè)直線y=2x-4與拋物線y2=4x交于A,B兩點(diǎn).
(1)求線段AB的中點(diǎn);
(2)若F為拋物線的焦點(diǎn),求△FAB的面積.

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已知曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(1)若曲線表示雙曲線,試求k的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,若曲線經(jīng)過點(diǎn)(
15
,-1)
,求曲線的方程.

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已知△ABC的周長(zhǎng)為36,B、C的坐標(biāo)分別為(-8,0)和(8,0).
(1)求頂點(diǎn)A的軌跡方程;
(2)若∠BAC=90°,求△ABC的面積.

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E1,F(xiàn)1分別是線段A1B1,A1C1的中點(diǎn),則直線BE1與AF1所成角的余弦值是( 。
A、
30
10
B、
1
2
C、
30
15
D、
15
10

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焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,它的兩條漸近線的夾角為
π
3
,焦距為6,求此雙曲線方程為
 

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1上的點(diǎn).當(dāng)CE=
1
3
CC1
時(shí),求異面直線A1E與BD1所成的角的余弦值.

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已知橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點(diǎn)A(0,5),B(-8,-3),C、D在該橢圓上,直線CD過原點(diǎn)O,且在線段AB的右下側(cè).
(1)求橢圓G的方程;
(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值.

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已知集合A={3,4,4a2-6a-1},B={4a,-3},A∩B={-3},求實(shí)數(shù)a的值及此時(shí)的A∪B.

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同步練習(xí)冊(cè)答案