不等式|x-3|＜m的解集是空集，則m的范圍是．

求證下列等式成立：

n

R=1

R(R+1)=

n(n+1)(n+2)

3

．

已知∠α是第二象限角，則∠2α是第象限角．

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，則第三次擴(kuò)充所得的新數(shù)是；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n為正整數(shù)），則m+n的值為．

在直線x-y+4=0上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M（-2，-4），N（4，6）的距離相等．

若函數(shù)f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．

設(shè)f（x）=x|x-1|-blnx+m，（b，m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=3時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在[l，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）記h（x）=f（x）+blnx，當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)y=h（x）在[0，m]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知圓C經(jīng)過A（1，

3

），（

2

，-

2

），且圓心在直線y=x上，求圓C方程．

已知tanα=2，求

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

．

已知⊙C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，點(diǎn)P（6，1），M是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，

PQ

=2

QM

．求點(diǎn)Q的軌跡方程．