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科目： 來源： 題型：

已知P是曲線y=
2x
上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1 的切線，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)|MN|的值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，A（a，b），P是雙曲線右支上的動點(diǎn)．若|PF|+|PA|的最小值為3a，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
-1
B、1+
10
C、
1+
3
2
D、
1+
10
2

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1，且這個幾何體的體積為10，則棱AA1=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1C，試確定點(diǎn)G的位置；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-AG-E的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CC1=2AB=2BC=2，D是CC1中點(diǎn)
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求：平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的余弦的大小．

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科目： 來源： 題型：

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
π
2
，∠C=
π
6
，AB=BD=2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）設(shè)E為線段BC上的點(diǎn)，當(dāng)△ABE為等邊三角形時，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上，且AB=BC=CA=2
3
，平面PAB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　�。�
A、4
B、3
C、4
3
D、3
2

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科目： 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若線段PF的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M在線段TP上，則|OM|-|MT|的值為（　�。�
A、b-aB、a-b
C、bD、不確定

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