已知函數(shù)f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x，則f（x）的最大值為（　�。�

周長(zhǎng)為6的等腰△ABC中，當(dāng)頂角A=

π

3

時(shí)，S_△ABC的最大值為

3

，周長(zhǎng)為4的扇形OAB中，則當(dāng)圓心角α，|α|=∠AOB=（弧度）時(shí)，S_扇形△AOB的最大值是1．

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱(chēng)y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=

e

-x

是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

用定義法證明函數(shù)f（x）=

2

x+1

在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．

若等比數(shù)列{a_n}中，a₃=12，a₄=8
（Ⅰ）求首項(xiàng)a₁和公比q；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前8項(xiàng)和S₈．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，若S_n-1，S_n，S_n+1成等差數(shù)列，則q=．

若n∈R⁺，則n+

32

n2

的最小值為．

若f（x）=

2x-2(x≥0) f(x+2)(x＜0)

，向量

a

=（m，2），

b

=（2，3）相互垂直，則f（m）等于（　�。�

把紅、黃、藍(lán)3張卡片隨機(jī)分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件A：“甲得紅卡”與事件B：“乙得紅卡”是（　�。�

若f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，且已知f（1）=2014．則f（2013）+f（2014）+f（2015）=．