若隨機(jī)變量ξ～N（100，σ²），且P（ξ≤120）=a，則P（ξ≥80）=（　�。�

已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠

k

2

，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-

1

f(x)

，當(dāng)

1

2

＜x＜1時(shí)，f（x）=3^x．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）求f（x）在(-1，-

1

2

)上的表達(dá)式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得x∈(2k+

1

2

，2k+1)時(shí)，log₃f（x）＞x²-kx-2k有解，若存在求出k的值，若不存在說(shuō)明理由．

已知不等式ax²+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式

x-b

ax-c

＞0（c為實(shí)常數(shù)）

解關(guān)于x的不等式|

3x

x2-4

|≤1．

如圖，橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F₂與拋物線y²=4

3

x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F₂作與x軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且

|CD|

|ST|

=4

3

．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

OA

+

OB

=t

OP

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知2x+3y=12，利用柯西不等式求x²+y²的最小值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F₁、F₂分別是橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，且

AF2

=5

F2B

．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）已知點(diǎn)D（1，0）為線段OF₂的中點(diǎn)，M為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），連接MF₁并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)N，連接MD、ND并分別延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)P、Q，連接PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k₁、k₂，試問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得k₁+λk₂=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n²+2a_n（n∈N⁺）．證明數(shù)列{log₂（a_n+1）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

國(guó)慶期間襄陽(yáng)某體育用品專賣店抓住商機(jī)大量購(gòu)進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個(gè)，每日的銷售量y（單位：個(gè)）與單價(jià)x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=

a

x-20

+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價(jià)格為40元/個(gè)時(shí)，每日可售出該商品401個(gè)．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤(rùn)L（x）；
（2）試確定單價(jià)x的值，使所獲得的總利潤(rùn)L（x）最大．

已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足

OA

+

OB

+

OC

=

0

．若

AB

+

AC

=λ

AO

，則實(shí)數(shù)λ=．