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科目： 來源： 題型：

已知：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n²-S_n-1²=3n²a_n，a₁=2，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）設(shè)c_n=a_n+a_n+1，求c₁、c₂，并判斷數(shù)列{c_n}是否為等差數(shù)列，說明理由；
（2）求數(shù)列{（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1}的前2k+1項(xiàng)的和T_2k+1．

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科目： 來源： 題型：

△ABC與△A₁B₁C₁的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線AA₁，BB₁，CC₁的交點(diǎn)為O，求證：對(duì)應(yīng)邊BC與B₁C₁，CA與C₁A₁，AB與A₁B₁的交點(diǎn)D、E、F共線（用梅內(nèi)勞斯定理）．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（3，4，5），

=（2，-1，1），

=（1，1，-1），

=（0，3，3），求

沿

，

的正交分解．

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科目： 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（2

）

-（-9.6）⁰-（3

） -

+0.1^-2
（2）已知log₃2=a，3^b=5，試用a、b表示log₃₀³．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）²+lnx+1．
（Ⅰ）當(dāng)a=-

時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校積極響應(yīng)“送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)，從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學(xué)老師中各選1為組成一個(gè)教學(xué)支援小組，張老師是待選3位語文老師中的一位，楊老師是待選2位英語老師中的一位，李老師是待選3位數(shù)學(xué)老師中的一位．
（1）求“英語楊老師，數(shù)學(xué)李老師至多選中一位”的概率．
（2）求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學(xué)李老師中的兩位”的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件

y≤1

y≥|x-1|

，則

x+2y+3

x+1

的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：