在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系，設(shè)曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+5=0，若直線l與曲線C有公共點，則α的取值范圍是（　�。�

下列判斷正確的是（　�。�

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移

π

3

個長度單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

已知

a

=（1，1），

b

=（x，1），

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

．
（Ⅰ）若

u

∥

v

，求x；
（Ⅱ）若（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），求x．

下列說法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）=

2013-x2

+

x2-2013

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說法的序號是．

在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

x=t y=kt+1

（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，若直線l與曲線C相切，則k的值是．

已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點，點P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1 x2+1 ，x＜0 0，x=0 x- 1 x ，x＞0

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)f（x）=cosx+2sinx在區(qū)間[0，

π

2

]上的最小值為．

已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=ln[1+n（n+1）]，前n項和為S_n，證明不等式：S_n＞2n-3．