已知關(guān)于x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

如圖，正四棱錐P-ABCD的高為3，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱PC的中點(diǎn)，過(guò)AE作平面與棱PB、PD分別交于點(diǎn)M、N（M、N可以是棱的端點(diǎn)）．
（Ⅰ）當(dāng)M是PB的中點(diǎn)時(shí)，求PN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求直線(xiàn)AE與平面PBC所成角的正弦值．

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=2t y=1+bt

（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的方程為ρ=2cosθ，若直線(xiàn)l平分曲線(xiàn)C所圍成圖形的面積，則b=．

設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱(chēng)a和b對(duì)模m同余，記作a≡b（modm），已知a=1+2C₂₀¹+2²C₂₀²+…+2²⁰C₂₀²⁰，且a≡b（mod10），則b的值可為（　�。�

己知曲線(xiàn)C₁：y=-x²+1（y≤0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與A，B連線(xiàn)的斜率之積為-4
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l與C₁，C₂分別交于點(diǎn)M，Q（均異于點(diǎn)A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求△AMQ的面積．

命題“若兩三角形全等則它們相似”的逆否命題為．

若二此函數(shù)的圖象開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)（0，1），對(duì)稱(chēng)軸為x=2且在[0，5]上的最小值為-1，求二次函數(shù)的解析式．

下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線(xiàn)表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線(xiàn)段用粗黑實(shí)線(xiàn)，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x²-2；
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方．
其中是A到B的映射的是．

已知函數(shù)f（x）在R上遞增，若f（2-x）＞f（x²），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�