有4名學(xué)生爭(zhēng)奪數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽的冠軍，有種不同的結(jié)果？

用4種不同的顏色涂入如圖四個(gè)小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不得相同，則不同的涂色方法共有．

如圖1是某窗戶的窗扣示意圖，圖2是其俯視圖，其中點(diǎn)E、F、G、M、K是固定點(diǎn)，點(diǎn)H是窗沿糟內(nèi)可滑動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是窗戶下邊沿延長(zhǎng)線與窗沿的交點(diǎn)，窗戶打開時(shí)，點(diǎn)H、N向點(diǎn)K移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)H移至點(diǎn)K時(shí)，不能再往左移動(dòng)，此時(shí)窗戶最大打開，窗戶關(guān)閉時(shí)，點(diǎn)H、N向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E、F、G落在BC上窗戶剛好全部關(guān)閉．在窗戶打開與關(guān)閉的過程中，四邊形EFGH始終保持平行四邊形的形狀，現(xiàn)測(cè)得BM=18cm，MK=12cm，ME=EF，F(xiàn)G=GN，且HE=6cm，HG=10cm；
（1）求窗戶的寬BC的長(zhǎng)；
（2）求線段HC的長(zhǎng)的取值范圍；
（3）求窗戶張角∠MNF的最大值（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin56.2°≈0.831，cos56.2°≈0.556，tan56.2°≈1.494可使用科學(xué)計(jì)算器）．

已知在△ABC中，a=

5

，b=

15

，A=30°，求c．

在△ABC中，若BC=2，AB=2AC，則

BC

•

BA

的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域?yàn)镽，
（1）當(dāng)θ=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，當(dāng)θ為何值時(shí)，f（x）為偶函數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=1，

1，n=1 kan-1+2，n＞1

，則
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，證明數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列．

有4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，每人限報(bào)一科，有種不同的報(bào)名方法？

直線2014x-y=0被圓x²+y²=1截得的弦長(zhǎng)為（　�。�

已知集合A={-1，0，1}，B={0，1}，試寫出從A到B的兩個(gè)函數(shù)．