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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2sinx，2sinx），

=（sinx，cosx），函數(shù)f（x）=

•

．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）請說出f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的（說清每一步的變換方法）；
（3）當x∈[0，

]時，求f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：x+y-3=0與拋物線y=x²交于A，B兩點，求線段AB的長和點M（-1，4）到點A，B兩點的距離之積．

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科目： 來源： 題型：

已知P為橢圓C：

=1﹙0＜b＜2

﹚上異于長軸端點A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到Q，使

，此時Q恰好在以AB為直徑的圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F₁、F₂為橢圓C的左右焦點，N（0，3），請問在橢圓C上是否存在一點M，使MN-MF₁最小，若存在，求出最小值及此時的M點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=

-2+6i

1-i

-4．
（1）求復數(shù)z的共軛復數(shù)

；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=（m²-2m-3）+（m²-1）i是：
（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a，b，c，已知a=2，c=

，cosA=-

；
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（2A-

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知動點M（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動點M的軌跡C的方程
（2）過點P（0，2）的直線交曲線C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知（