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科目： 來源： 題型：

命題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，如果直線l過點T（3，0）．那么
OA
•
OB
=3．寫出上述命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，
（1）試判斷a，c及2a+c的符號；
（2）用分析法證明：
b2-ac
a
＜
3
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號分別記為x，y，設(shè)隨機變量ξ=|x-2|+|y-x|．
（1）寫出x，y的可能取值，并求隨機變量ξ的最大值；
（2）求事件“ξ取得最大值”的概率；
（3）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近方程是y=
3
x，它的一個焦點是（4，0），求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x||x|=y+1，y∈A}，U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，求∁UB．

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科目： 來源： 題型：

將正奇數(shù)組成的數(shù)列{an}的項，1，3，5，7，9，11，…，按如表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第一行 1357
第二行1513119 
第三行 17192123
第四行……2725 
（Ⅰ）求第五行到第十行的所有數(shù)的和．
（Ⅱ）已知點A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象上，若Sn=an•bn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：
2x2-3x-4
x2-x+2
＜1．

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科目： 來源： 題型：

某淋浴房地面的形狀如圖，是半徑為1米的直角扇形AOB，OM是∠AOB的平分線，D是弧AB上的一點，以D為頂點作內(nèi)接矩形DEFG，且DE⊥OM，若將矩形的部分鋪設(shè)成防滑瓷磚，設(shè)∠DOG=θ
（1）請將DG的長度表示成θ的函數(shù)；
（2）求淋浴房內(nèi)防滑部分的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，試確定ω的值，并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案