解不等式：
2x2-3x-4
x2-x+2
＜1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：配方可判分母恒為正數(shù)，故不等式可化為2x2-3x-4＜x2-x+2，整理解一元二次不等式可得．
解答： 解：∵x2-x+2=（x-
1
2
）2+
7
4
≥
7
4
＞0，
∴原不等式可化為：2x2-3x-4＜x2-x+2，
整理可得x2-2x-6＜0，
解得1-
7
＜x＜1+
7
，
∴不等式的解集為{x|1-
7
＜x＜1+
7
}
點評：本題考查分式不等式的解法，涉及配方法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2-2x+4＜0
B、?x∈R，x2-2x+4≤0
C、?x∈R，x2-2x+4＜0
D、?x∈R，x2-2x+4≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P={x|x≤8}，a=
61
，則下列關(guān)系中，正確的是（　　）
A、a⊆P
B、a∉P
C、{a}∈P
D、{a}是P的真子集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個動點，求S=x+y的最大值．
（2）設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，
（1）試判斷a，c及2a+c的符號；
（2）用分析法證明：
b2-ac
a
＜
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
-2x+φ），（0≤φ≤π）．
（1）當φ=0時，寫出f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求φ的值；
（3）f（x）的圖象有一條對稱軸x=
π
3
，求φ的值；
（4）f（x）的圖象由y=-2sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位得到，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=x的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x-lnx-1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，b∈（1，+∞），a＜b，使得函數(shù)f（x）在[a，b]值域也是[a，b]，并說明理由．

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