已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1且a₁、a₃、a₁₃成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)b_n=2a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和為s_n．

某體育雜志針對(duì)2014年巴西世界杯發(fā)起了一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查“各球隊(duì)在世界杯的名次與該隊(duì)歷史上的實(shí)力和表現(xiàn)有沒有關(guān)系”，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	有關(guān)系	無關(guān)系	不知道
40歲以下	800	450	200
40歲以上（含40歲）	100	150	300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值，并求從持其他兩種態(tài)度的人中應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任選取2人，求至少一人在40歲以下的概率．

設(shè)a∈R，且a≥1，函數(shù)f（x）=ax||x|-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-2，2]時(shí)，f（x）的最大值為g（a），求出g（a）的最大值．

若點(diǎn)P（x，y）在曲線

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)，θ∈R）上，則

y

x

的取值范圍是．

已知f（x）的定義域?yàn)镽，已知f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），且f（2）=f（-1）≠0，求g（-1）+g（1）．

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．求：A，B，（∁_RA）∪B．

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax-lnx（a∈R）．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[

1

2

，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x+

t

x

，有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，

t

]上是減函數(shù)，在[

t

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知h（x）=x+

4

x

，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值．
（2）已知f（x）=

4x2-12x-3

2x+1

，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的值．

某次有1000人參加數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及以上為優(yōu)秀．
（1）下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人數(shù)	50	a	350	300	b

（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n，{b_n}是等比數(shù)列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=21，S₄+b₄=30．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_nb_n，n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．