AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DC=2，BC=1，則sin∠DCA=．

甲船在湖中B島的正南A處，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向駛去，乙船同時從B島以12km/h的速度向北偏東60度的方向行駛，則行駛15min時，求兩船之間的距離．

若不等式x²+ax+1≥0對一切x∈（0，

1

2

]成立，求實數(shù)a的最小值．

已知函數(shù)f（x）=

mx

2x+3

，且f（f（x））=x，求f（x）的值域．

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國城市居民幸福指數(shù)排行榜”，北京市稱為本年度最“幸福城”．隨后，某師大附中學生會組織部分同學，用“10份制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保�
（Ⅰ）求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

已知直線l經(jīng)過點（-3，4）
（1）若直線l與直線x+2y-3=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距之和為12，求直線l的方程．

已知集合A={x∈R|-2＜x＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B⊆A，求m的取值范圍．

已知f（x）的定義域為[0，1]，求f（x²+1）的值域．

已知集合A={x|x＞-5或x＜-6}，B={x|x＜1}，C={x|x＜-4或x≥2}，U=R，求（∁_UA∪∁_UB）∩C．

為研究學生喜愛打籃球是否與性別有關，某興趣小組對本班48名同學進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		6
女生	10
合計			48

若在全班48名同學中隨機抽取一人為喜愛打籃球的同學的概率為

2

3

．
（Ⅰ）請將列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明理由；
（Ⅲ）若從女同學中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女同學人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828