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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）為R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2013-x）
（1）證明F（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，證明x1+x2＞2013．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為正三棱柱，點D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E為棱A1C1的中點．
（Ⅰ）證明：平面A1C1D⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形ABC中滿足條件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過區(qū)域D
x≥0
y≥0
x+
2
y≤
2
的兩個頂點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）設(shè)過定點M（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，在y軸上是否存在定點E使
AE
•
BE
為定值？若存在，求出E點坐標(biāo)和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個布袋中有10個小球，從中不放回抽取4個小球，第三次抽取時，剩余每個小球被抽到的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，則
x-2y-1
y-2
的取值范圍是多少？
（2）設(shè)x，y為實數(shù)，若4x2-2xy+4y2=1，求2x+y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

將正奇數(shù)組成的數(shù)列{an}的項：1，3，5，7，9，11，…，按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第一行 1357
第二行1513119 
第三行 17192123
第四行……2725 
（Ⅰ）求第五行到第十行的所有數(shù)的和；
（Ⅱ）已知點A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象上，如圖，過A1，A2，…，An分別作x軸、y軸的垂線，與x軸、y軸分別相交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn，矩形OB1A1C1，OB2A2C2，…，OBnAnCn的分別面積為S1，S2，…，Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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科目： 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝屑螦，B之間的關(guān)系：A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈Z}．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x），其中a∈R．
（1）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在x=
1
2
處取極值？試證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）在[-1，
1
2
]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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