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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=3，且2，
an+1+an+1
，n+3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3，a4以及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an（要求寫出推導(dǎo)過(guò)程）；
（Ⅱ）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…a2na2n+1，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x-a），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=
f(x)
x
在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不等于f（x0）？若存在求出x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），且過(guò)點(diǎn)（
2
，
6
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A，B為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且直線AB垂直于x軸，直線l：x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為
4
5
，且過(guò)點(diǎn)（
10
2
3
，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l切圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B點(diǎn)，且與橢圓C有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，求|AB|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b為實(shí)數(shù)，a＞2，函數(shù)f（x）=|lnx-
a
x
|+b（x＞0）．若f（1）=e+1，f（2）=
e
2
-ln2+1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若實(shí)數(shù)c，d滿足c＞b，cd=1，求證：f（c）＜f（d）

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
2
x+sinx，x∈[0，2π]的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：
（1）BD1⊥平面AB1C；
（2）點(diǎn)B到平面ACB1的距離為BD1長(zhǎng)度的
1
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于點(diǎn)O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2
2
．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求三棱錐A-C1CD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求不超過(guò)（
3
+
2
）6的最大整數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知t∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
3(t+1)
2
x2+3tx+1．
（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上無(wú)極值，求t的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最值，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)t=1時(shí)，若f（x）≤xex-5x2+5x-m+2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案