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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，其中點M（m，
1
2
）滿足m≠0，且m≠±
3
．
（1）用m表示點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）證明直線EF與y軸交點的位置與m無關(guān)．
（3）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（1）求x∈[0，3]時，求f（x）的最值；
（2）求 x∈[t，t+1]時f（x）的最小值g（t）；
（3）求（2）中函數(shù)g（t）當(dāng)t∈[-3，-2]時的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cosβ=
2
5
5
，其中α，β都是銳角求：
（Ⅰ）sin（α-β）的值； 
（Ⅱ）tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，其焦點F（c，0）（c＞0）到直線l：x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若M是拋物線C上異于原點的任意一點，圓M與y軸相切．
（i）試證：存在一定圓N與圓M相外切，并求出圓N的方程；
（ii）若點P是直線l上任意一點，A，B是圓N上兩點，且
AB
=λ
BN
，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．

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科目： 來源： 題型：

一元二次方程x2-（2m-1）x+5-3m=0的兩根x1、x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

試證：對任意的正整數(shù)n，有
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
＜
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線l1：x+2=0，l2：4x+3y+5=0；定點A（-1，-2），若直線l過l1，與l2的交點且與點A的距離等于1，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
（1）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個零點，求b的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[-1，1]時，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2和上下兩個頂點B1，B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F2，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′．試問：k•k′是否為定值？若為定值請求出；若不為定值請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案