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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
2
x2
-lnx,a∈R
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若任意x∈(0,e],函數(shù)g(x)=
a
2
x2-lnx-
1
2
的值恒為正值,求a的范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,有一具開口向上的截面為拋物線型模具,上口AB寬2m,縱深OC為1.5m.
(l)當(dāng)澆鑄零件時,鋼水面EF距AB 0.5m,求截面圖中EF的寬度;
(2)現(xiàn)將此模具運往某地,考慮到運輸中的各種因素,必須把它安置于一圓臺型包裝箱內(nèi),求使包裝箱的體積最小時的圓臺的上、下底面的半徑.
V圓臺=
1
3
πh(r12+r22+r1r2),r1,r2為上、下底面的半徑,h為高,參考數(shù)據(jù)
43
4
3

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科目: 來源: 題型:

化簡:
3+2
5+12
3+2
2

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科目: 來源: 題型:

求橢圓x2+4y2=16的長軸和短軸長,離心率,焦點坐標(biāo),頂點坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

已知一長為3km,寬為2km缺一角A的長方形土地,如圖所示,準(zhǔn)備在此處建一高樓,EF是直線段,AE=0.2km,AF=0.5km,設(shè)計師要在BC的中點M處作EF延長線的垂線,應(yīng)如何畫線并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量
m
=(1,
3
),
n
=(sin2C,cos(A+B)),且
m
n
=0.
(Ⅰ)若a=4,c=
13
,求△ABC的面積;
(Ⅱ)若A=
π
3
,cosB>cosC,求
AB
BC
-2
BC
CA
-3
CA
AB
的值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,則cosC=
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線方程為ax-y+2a+1=0,
(1)若x∈(-1,1)時,y>0恒成立,求a的取值范圍;
(2)若a∈(-1,1)時,y>0恒成立,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,
AB
=
a
AD
=
b
,H,M是AD,DC的中點,BF=
1
3
BC,
(1)以
a
,
b
為基底表示向量
AM
HF
;
(2)若|
a
|=3,|
b
|=4,
a
b
的夾角為120°,求
AM
HF

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:夾角為m的單位向量
a
,
b
使|
a
-
b
|>1;命題q:函數(shù)f(x)=m2sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若?x0∈R,f′(x0)≥
4π2
5
;設(shè)符合p∧q為真的實數(shù)m的取值范圍的集合為A.
(1)求集合A;
(2)若B={x|x2=πa},且B∩A=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案