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科目： 來源： 題型：

某學校舉辦趣味運動會，甲、乙兩名同學報名參加比賽，每人投籃2次，每次等可能選擇投2分球或3分球．據(jù)賽前訓練統(tǒng)計：甲同學投2分球命中率為
3
5
，投3分球命中率為
3
10
；乙同學投2分球命中率為
1
2
，投3分球命中率為
2
5
，且每次投籃命中與否相互之間沒有影響．
（1）若甲同學兩次都選擇投3分球，求其總得分ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）記“甲、乙兩人總得分之和不小于10分”為事件A，記“甲同學總得分大于乙同學總得分”為事件B，求P（AB）．

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科目： 來源： 題型：

（1）用反證法證明：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B為銳角．
（2）已知某分數(shù)分母為a，分子為b（其中a＞b＞0），若在該分數(shù)分子和分母分別加上一正數(shù)m得到一個新的分數(shù)，試判斷原分數(shù)和新分數(shù)的大小，并證明之．

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科目： 來源： 題型：

如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CBA=∠DAB=
π
3
．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，E為AO的中點．

根據(jù)圖乙解答下列各題：
（Ⅰ）求證：CB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BOD的體積；
（Ⅲ）在劣弧
BD
上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=k
x-1
x+1
，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞1時，函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：ln（1+
1
12
）+ln（1+
1
22
）+…+ln（1+
1
n2
）＞
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
6
3
，點R坐標為（2
2
，
6
），又點F2在線段RF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A1，A2，點P在直線x=-2
3
上（點P不在x軸上），直線PA1與橢圓C交于點N，直線PA2與橢圓C交M，線段MN的中點為Q，證明：2|A1Q|=|MN|．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．設(shè)bn=log2
Sn
n
，tn=
1
bn
+
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n-1
，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)N，有tn＞
k
12
恒成立？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．求此函數(shù)解析式，指出對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-2
；       
（2）f（x）=
3x+2
；
（3）y=
x2-1
+
x2-
1
2
x
．

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科目： 來源： 題型：

若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積為S=
1
2
r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則這個四面體的體積為（　　）
A、V=
1
6
R（S1+S2+S3+S4）
B、V=
1
4
R（S1+S2+S3+S4）
C、V=
1
3
R（S1+S2+S3+S4）
D、V=
1
2
R（S1+S2+S3+S4）

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科目： 來源： 題型：

若α角的終邊落在第三或第四象限，則
α
2
的終邊落在（　�。�
A、第一或第三象限
B、第二或第四象限
C、第一或第四象限
D、第三或第四象限

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