如圖所示，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求平面與平面所成二面角的正弦值．

年月青島大排檔宰客一只大蝦賣元，被網(wǎng)友稱為“天價(jià)大蝦”，為了弄清楚大蝦的實(shí)際價(jià)格與利潤(rùn)，記者調(diào)查了某蝦類養(yǎng)殖戶，在一個(gè)蝦池中養(yǎng)殖一種蝦，每季養(yǎng)殖成本為元，此蝦的市場(chǎng)價(jià)格和蝦池的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

（I）設(shè)表示在這個(gè)蝦池養(yǎng)殖季這種蝦的利潤(rùn)，求的分布列和期望；

（II）若在這個(gè)蝦池中連續(xù)季養(yǎng)殖這種蝦，求這季中至少有季的利潤(rùn)不少于元的概率．

設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，上頂點(diǎn)為，離心率為．

（I）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）設(shè)，，過(guò)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，使，求直線的方程．

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

（I）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（III）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

中，，，，，點(diǎn)在上，且．

求證：（I）；

（II）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)，傾斜角為（）．以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）已知直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

選修4-5：不等式選講

設(shè)，記的解集為．

（I）求集合；

（II）已知，比較與的大小．

已知全集，則集合（ ）

A． B．

C． D．

如圖，復(fù)平面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等，若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（ ）

A． B． C． D．

平面向量與的夾角為60°，，則等于（ ）

A． B．4 C．12 D．16