若直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，也是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則 ．

為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且記，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和．

某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；

（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．

如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，，點(diǎn)分別在上，，交于點(diǎn)．將沿折到位置，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，是的左頂點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)時(shí)，；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在正方形中，分別在邊上（不與端點(diǎn)重合），且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

（Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）若，為的中點(diǎn)，求四邊形的面積．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．

（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）, 與交于兩點(diǎn)，，求的斜率．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，為不等式的解集．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，．

設(shè)集合，則=

（A） （B） （C） （D）