已知圓，直線與的交點設為點，過點向圓作兩條切線分別與圓相切于兩點，則 。

某企業(yè)準備投資1200萬元興辦一所中學，對當?shù)亟逃�市場進行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：

因生源和環(huán)境等因素，全�？偘嗉壷辽�20個班，至多30個班。

（Ⅰ）請用數(shù)學關系式表示上述的限制條件；（設開設初中班x個，高中班y個）

（Ⅱ）若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

設實數(shù)滿足，其中；實數(shù)滿足。

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。

在正方體中，、分別是、的中點。

（1）求證：平面；

（2）求證：平面。

某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試

成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示.

（1）求頻率分布表中的值，并補充完整相應的頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率。

已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）過點的直線與點的軌跡相交于兩點，點，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

如圖，正四棱錐的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，，點在側棱上，且。

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積。

設集合，，則

（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7}

設的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=

（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3

為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是

（A） （B） （C） （D）