已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則 ．

已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，首項，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項和為，求的值.

某校迎新晚會結(jié)束后，學(xué)校就觀眾是否喜歡歌舞類節(jié)目進(jìn)行了調(diào)查.

（1）學(xué)校從觀看晚會的名觀眾中隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求觀眾和至少有人被抽中的概率.

（2）學(xué)校從現(xiàn)場抽取名觀眾進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到下列圖表：

圖甲：男性與女性觀眾不喜歡歌舞 圖乙：男性觀眾中不喜歡歌舞

節(jié)目的人數(shù)分布統(tǒng)計圖 節(jié)目的人數(shù)分布統(tǒng)計圖

請根據(jù)上述圖表的數(shù)據(jù)信息，完成下列列聯(lián)表的填寫，并說明有多大的把握認(rèn)為“是否喜歡歌舞類節(jié)目和性別有關(guān)”.

注：

如圖，平面，矩形的邊長，為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）如果異面直線與所成的角的大小為，求的長及點(diǎn)到平面的距離.

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為離心率為，圓的切線與橢圓相交于兩點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)弦長時，求切線的方程.

已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，已知點(diǎn)在直徑的延長線上， 切于點(diǎn)，是的平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，求的值.

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且).

（1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線有兩個公共點(diǎn)，求的取值范圍.

已知函數(shù),若不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）已知為正數(shù)，且，證明：.

設(shè)集合，則（ ）

A． B． C． D．