在中，AC=6，

（1）求AB的長；

（2）求的值.

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且 ，.

求證：（1）直線DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為，則當(dāng)為多少時(shí)，倉庫的容積最大？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓:及其上一點(diǎn)A（2，4）.

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓上的兩點(diǎn)P和Q，使得，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）設(shè).

①求方程=2的根；

②若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

（2）若，函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求ab的值.

記.對(duì)數(shù)列和的子集，若，定義；若，定義.例如：時(shí)，.現(xiàn)設(shè)是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意正整數(shù)，若，求證：；

（3）設(shè)，求證：.

[選修4－1幾何證明選講]如圖，在ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D為垂足，E是BC的中點(diǎn).

求證：∠EDC=∠ABD.

[選修4－2：矩陣與變換]已知矩陣 矩陣B的逆矩陣 ，求矩陣AB.

[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長.

[選修4－5：不等式選講]設(shè)a＞0，|x1|＜ ，|y2|＜ ，求證：|2x+y4|＜a.