如圖，已知雙曲線（，）的左右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=8，P是雙曲線右支上的一點，直線PF2與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=2，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B. C．2 D．3

在x（1+x）6的展開式中，含x3項的系數(shù)是 ．

已知x,y滿足，則函數(shù)z = x+3y的最大值是________.

如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個， 允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有_______種（用數(shù)字作答）．

數(shù)列的前n項和為，，若，則 .

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且

（1）求角B的大�。�

（2）若，,求b的值．

一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）．

（1）求的值；

（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5,15]內(nèi)的小球個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

已知四棱錐的底面是正方形，底面，是上的任意一點.過點E的平面α垂直于平面SAC.

（1）請作出平面α 截四棱錐S-ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；

（2）當時，求二面角的大小.

已知F1、F2是橢圓= 1 (a > b > 0)的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線： y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、 B．

（1） 求橢圓的標準方程；

（2） 當，且滿足時，求弦長|AB|的取值范圍．

已知函數(shù)g(x)=aln x， f(x)=x3 +x2+bx．

（1）若f(x)在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；

（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)(x)≥- x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；