如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點．

（1）證明：平面BDC1⊥平面BDC；

（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓交于，兩點，直線與直線交于點．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅲ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

設函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當=1時，求在點（1，）處的切線與兩坐標軸圍成的圖形的面積；

（Ⅱ）若對任意的（0，1）恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1 ：幾何證明選講

已知，在△ABC中，D是AB上一點，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2BE．

（Ⅰ）求證：BC=2BD；

（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的長．

選修4-4：坐標系和參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）將曲線上的所有點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標伸長到原來的2倍后得到曲線．試寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

已知函數(shù)f（x）＝|x－3a|（a∈R）．

（1）當a＝1時，解不等式f（x）＞5－|2x－1|；

（2）若存在x0∈R，使f（x0）＋x0＜6成立，求a的取值范圍．

已知集合，．若，則的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

設是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)兩條相交直線，則的一個充分不必要條件是（ ）

A．

B．

C．

D．

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

如圖，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．